0對學(xué)生宿舍設(shè)計方案的評價
摘要
關(guān)鍵詞：
一、 問題重述與分析：
學(xué)生宿舍事關(guān)在校學(xué)生在校期間的生活品質(zhì)，直接或間接的影響到學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)和健康成長。學(xué)生宿舍的使用面積、布局和設(shè)施配置等的設(shè)計既要讓學(xué)生生活舒適，也要方便管理，同時要考慮成本和收費的片平衡，這些還與所在城市的地域、區(qū)位、文化習(xí)俗和經(jīng)濟發(fā)展水平有關(guān)。因此，學(xué)生宿舍的設(shè)計必須考慮經(jīng)濟性、舒適性和安全性等問題。
經(jīng)濟性主要由以下三方面影響：建設(shè)成本、運行成本和收費標準；
舒適性主要由以下幾方面影響：人均面積、使用方便、互不干擾、采光和通風(fēng)；
安全性主要由以下兩方面影響：人員疏散的能力和防盜能力。
本文旨在解決以下問題：
（一）本題要求根據(jù)列舉的四種典型的宿舍設(shè)計方案進行綜合量化分析，對各種宿舍方案的優(yōu)缺點進行分析、比較，得出每個影響因子對選擇其中某一個方案時的權(quán)重，在綜合全國平均選擇水平的基礎(chǔ)上，對四個設(shè)計方案的各項影響因子進行比較評分，在評得的分數(shù)的基礎(chǔ)上綜合各自的權(quán)重比，可以評價出一個較為普遍經(jīng)濟適用的方案。
（二）評價這四種典型的學(xué)生宿舍設(shè)計方案各自的特點（優(yōu)、缺點）及適用環(huán)境。
（三）根據(jù)全國各個不同區(qū)域的經(jīng)濟發(fā)展水平、文化習(xí)俗等因素的差異，每一種設(shè)計方案在不同經(jīng)濟水平的地域城市里的合理度是不盡相同的，可以選擇經(jīng)濟發(fā)展水平不同的三個城市，然后對經(jīng)濟性、舒適性、安全性重新進行權(quán)重賦值，可以對這三類城市在選擇宿舍設(shè)計方案時的偏好程度進行分析。
二、 基本假設(shè)：
1） 假設(shè)全國平均選擇水平以網(wǎng)站調(diào)查數(shù)據(jù)為依據(jù)；
2） 假設(shè)所給四種設(shè)計方案中的經(jīng)濟性、舒適性、安全性僅考慮各自的直接、主要的影響因子；
3） 假設(shè)
三、 符號說明：
：方案 的合理度，用來評價方案合理度的目標函數(shù)（ ）；
：各個影響因子對合理度 的貢獻權(quán)重 ；
：各種影響因子對宿舍設(shè)計方案合理度 的影響力 ；
:
四、 模型的建立與求解：
宿舍設(shè)計方案的綜合量化比較主要包括經(jīng)濟性、舒適性、安全性這三個方面，而且在上述三個方面中，經(jīng)濟性又由三個影響因子組成，舒適性主要由五個影響因子組成，安全性主要有兩個影響因子組成。為了評價四個宿舍設(shè)計方案的相對合理性，設(shè)定一個目標函數(shù)值 ， 的值越大就表示方案相對越合理。
由于各類不同的宿舍設(shè)計方案對上述各種不同影響因子的取舍不同，那么各種因子對合理度 的值的貢獻也不同，設(shè)置各個因子對合理度 的貢獻權(quán)重為： ，由此得到確切的評價宿舍設(shè)計方案的合理度目標函數(shù)：
模型中權(quán)重值 通過層次分析法得到，各種影響因子的影響值 可參照圖紙通過五分制打分法得到。
（一）用層次分析法計算權(quán)重時 ，具體的算法如下所述：
1)在認真分析影響宿舍設(shè)計方案合理度的各個直接因子(經(jīng)濟性、舒適性、安全性)之間的關(guān)系后，我們建立宿舍設(shè)計方案的遞階層次結(jié)構(gòu)：
2)對同一層次的各個因子關(guān)于上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。在構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣的過程中，按1～9比例標度對重要性程度進行賦值。
對于任何一個準則，幾個被比較元素通過兩兩比較就可以得到一個判斷矩陣:
其中 就是 與 相對于 的重要性比例標度。
3)根據(jù)得到的判斷矩陣，我們采用“特征根法”來求解判斷矩陣中被比較元素的排序權(quán)重向量。
對于本模型而言，我們認為經(jīng)濟性比舒適性稍微重要，經(jīng)濟性比安全性略微
重要，安全性比舒適性略微重要，依據(jù)上述的層次分析方法及1-9比例標度賦值，利用matlab軟件計算得到如下各個層次下的判斷矩陣和其對應(yīng)的特征值、特征向量、一致性指標。996901137
2010高教社杯全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽題目_D題 對學(xué)生宿舍設(shè)計方案的評價
2018年07月17日游客*
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