一、引 言
目前,在具有分道的寬型道路上，僅有少數(shù)路段的車道有車型限制，多數(shù)情況是具有不同時速能力的車輛不同程度地混雜在一起行駛。對于未合理規(guī)劃的寬型道路,不可避免地存在各道中行駛車輛時速差異較大的情況.在道路上行駛的車輛為了達到其預(yù)想的速度,往往須較頻繁地換道。一般認為,車輛換道行駛的頻次越高,出現(xiàn)事故的可能性越大。若不換道,道路上的一些低速車明顯降低了車輛在相關(guān)道路上的行駛時速,針對這種情況.本文建立了一個按不同行駛時速分道的數(shù)學模型,以盡量滿足行駛時速度相接近的車輛問道行駛,從而提高道路的行車時速,改善交通狀況。
二、模型中的主要假設(shè)
本文的建模分析采用如下假設(shè):
1.涉及的道路為封閉路段。
2.車輛行駛時,時速不低于40km/h,
3.忽略車輛改變車道對行駛時速的影響。
4.不考慮車輛在行駛過程中可能發(fā)生的意外情況。
三、模型的建立和一般結(jié)果
1.定義車道
以j表示分道的序號,J表示總車道數(shù),即j=l,2,3.....J。圖1為
J=5的示意圖。
圖1車道示意圖
2.車型劃分
對車型的劃分及調(diào)查得到的各種車型在道路.上欲達到的最佳時速列
于表1。
表1中ai表示第i種車輛占總車輛的百分比,并定義I為車型總數(shù)，本文中I=6,因此有a=a1+a2+a3+a4+a5 +a6 =100%
3.分配車道
根據(jù)分析,各車道單位時間內(nèi)車流量可視為相等(見附錄1)。另一方面要最大限度地發(fā)揮車道的作用,不出現(xiàn)空道現(xiàn)象,總車數(shù)應(yīng)盡量平均分布在各道上。這樣,各道平均車流量A為
式中,voˉ為原道路上車輛的平均時速。
式(4)或(5)為本文模型分析的一般結(jié)果。
四、實例計算
1.車流數(shù)據(jù)采集
本文選用白顧路單向從北向南至人大附中段的車流狀況(表2)作為模型的計算實例。白頤路的單向總車道數(shù)J=4。
2. 車道劃分及其速度規(guī)劃
若同速車輛均分配在同一道內(nèi),由式(3)得,分配方案共10種(詳見附錄2),將這10種分配方案相互比較，相應(yīng)的標準差亦列于附錄2。
可見，以車型|1,213|4|5,6|規(guī)劃,其標準差最小(S7=7.47),這里“|”表示分道線,即
這樣,由式(4)得v=66.25km/h.經(jīng)調(diào)查并結(jié)合定點數(shù)據(jù)采集與測算,得到原道路上的車輛行駛時速是50km/h≤v≤60km/h.這樣,由式(5)得10. 4%≤vj≤32.5%,所以規(guī)劃后道路上車輛的平均時速比原來至少可提高10.4%~32.5%。
在分析中還注意到,方案4的標準差S4=7.79,略高于方案7的標準差。方案4的車型分類是|1|2,3|4|5,6|。相應(yīng)地，
這樣，由式(4)得v= 68.75km/h。由式(5)得14.6%≤vj≤37.5%,所以此方案規(guī)劃后道路上車輛的平均時速比原來至少可提高14.6%-37.5%。在側(cè)重速度因素的時候,這一規(guī)劃也是可供選擇的方案。
五、討 論
首先,對于同種車型,由于司機等客觀原因,駕車時的時速可能與文中調(diào)查得到的a1有一定的差距。另外本文所選取路段的實際情況與模型中的假設(shè)亦有一定的差距,因此通過枚舉得到的計算結(jié)果與實際結(jié)果有一定的誤差,但當實際情況與假設(shè)越接近,模型的適用性就越強。
其次,本文的樣本采集時間具有局限性,并為人工取樣,這與實際情況存在差異。若更廣泛、更精確地采集樣本,由此引起的誤差可明顯減小。
再次,實際路況較為復雜,如道路寬度變化、坡度變化、高峰時段車速變化等,均會對表1所列調(diào)查得到的車型時速帶來影響。
盡管有上述諸方面的因素,但是對機動車道進行規(guī)劃顯然是值得探討的。本文所建立的模型及相關(guān)的實例計算分析,表明通過合理規(guī)劃進行車道分配,可提高整體車速,改善擁擠的道路交通狀況。當然,在這方面，須要進行更系統(tǒng)的研究，并結(jié)合更全面的數(shù)據(jù)樣本進行分析。
六、結(jié) 論
本文通過建立模型,以速度分道的方案重新規(guī)劃了原有的道路。實例計算結(jié)果顯示車輛在規(guī)劃后的道路上比在原道路上的時速至少可提高10.4%~32.5%,從而表明此模型可為機動車分道規(guī)劃提供參考。
